（1977•江苏）过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为[3/4π
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解题思路：先根据抛物线方程确定焦点坐标，再根据倾斜角确定直线AB的方程，再与抛物线方程联立利用韦达定理确定A，B两点横坐标之和与横坐标之积，即纵坐标之和与纵坐标之积．最后根据两点间距离公式求得A、B两点间的距离．
抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）
所作直线方程为y＝tg
3π
4(x−1)或y＝1−x，
它与抛物线之二交点坐标由下面方程组
确定
y＝1−x
y2＝4x]，
解得（1-x）2=4x，x2-6x+1=0
由根与系数关系，得x1+x2=6，x1x2=1．
又解得y2=4（1-y），y2+4y-4=0，
y1+y2=-4，y1y2=-4．
由两点间距离公式d＝
(x1−x2)2+(y1−y2)2
但（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=36-4=32，
（y1-y2）2=（y1+y2）2-4y1y2=16+16=32
∴d＝
32+32＝8
故AB两点间距离为8．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题主要考查了抛物线与直线的关系问题．一般是把直线方程和抛物线方程联立，获得一元二次方程，再利用韦达定理来找到解决问题的突破口．
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