过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为[3π/4]的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，求△POQ的面积．
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解题思路：由题设条件求出直线PQ：y=-x+1，把直线PQ与抛物线联立方程组，求出|PQ|，再由点到直线的距离公式求出原点到直线PQ的距离，由此能求出△POQ的面积．
设F为抛物线焦点y2=4x，则F（1，0），
∵直线PQ过F（1，0），倾斜角α＝
3π
4，
∴直线PQ：y=tan[3π/4]（x-1）=-x+1，
由
y＝−x+1
y2＝4x，得y2+4y-4=0，
设P（x1，y1 ），Q（x2，y2），
则y1+y2=-4，y1y2=-4，
∴|PQ|=
(1+1)[(−4)2−4×(−4)]=8，
∵原点O（0，0）到直线PQ：y=-x+1的距离d=
|−1|
1+1=
2
2，
∴S△POQ=[1/2]|PQ|d=
1
2×8×
2
2=2
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查三角形的面积的求法，是中档题，解题时要注意椭圆弦长公式和点到直线的距离公式的灵活运用．
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