f(x)=ax2 + bx + cf(3-x)=a(3-x)2 +b(3-x) + c=ax2 - (6a+b)x + 9a+3b+c=f(x)=ax2 + bx + c所以可得,b=-(6a+b),b= - 3a；又f(1)=0,即a+b+c=0,所以可得,c-2a=0,即c=2a又对任意实数f(x)≥1/(4a)-1/2恒成立,即a>0,且(4ac-b2)/(4a) = (4a*2a -9a2)/(4a) =-a/4 ≥1/(4a)-1/2 即 -a/4 ≥1/(4a)-1/2,两边同乘以"4a"(a>0,不等号不改变方向),再移项可得,a2 - 2a + 1≤0,即(a-1)2 ≤0 ,所以,当且仅当a=1时,不等式方成立,所以,a=1, b=-3, c=2故解析式：f(x)=x2 - 3x + 2
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