在1到200的自然数中,既不是5的倍数又不是6的倍数有多少个?
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解题思路:在1~200中,除去“既不是5也不是6的倍数”的数,剩下的数或者是5的倍数,或者是6的倍数,同时包含了30的倍数,200与这部分数的个数之差即为所求.

200-([[200/5]]+[[200/6]]-[[200/5×6]]),

=200-[40]-[33[1/3]]+[6[2/3]],

=200-40-33+6,

=133(个);

答:200以内有133个数既不是5也不是6的倍数.

点评:

本题考点: 数的整除特征.

考点点评: 解答此题的关键注意去掉5的倍数和6的倍数的数时,把30的倍数去重了,应当加上,同时考查了高斯取整.