解题思路:在1~200中,除去“既不是5也不是6的倍数”的数,剩下的数或者是5的倍数,或者是6的倍数,同时包含了30的倍数,200与这部分数的个数之差即为所求.
200-([[200/5]]+[[200/6]]-[[200/5×6]]),
=200-[40]-[33[1/3]]+[6[2/3]],
=200-40-33+6,
=133(个);
答:200以内有133个数既不是5也不是6的倍数.
点评:
本题考点: 数的整除特征.
考点点评: 解答此题的关键注意去掉5的倍数和6的倍数的数时,把30的倍数去重了,应当加上,同时考查了高斯取整.