证明：在FD的延长线上取点G,使DG＝DF,连接AG、EG
∵∠ACB＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∵DG＝DF,∠ADG＝∠BDF
∴△ADG≌△BDF （SAS）
∴∠BAG＝∠B,AG＝BF
∴∠CAG＝∠BAC+∠BAG＝∠BAC+∠B＝90
∴AE²+AG²＝EG²
∴AE²+BF²＝EG²
又∵DG＝DF,DE⊥DF
∴DE垂直平分FG
∴EF＝EG
∴AE²+BF²＝EF²
∴AE、BF、EF构成直角三角形
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