如图，在平面直角坐标系中，直线y=[3/4]x-3与x轴、y轴分别交于A，B两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1
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解题思路：直接利用平移中点的变化规律求解即可．

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

直线y=[3/4]x-3与x轴、y轴分别交于A（4，0），B（0，-3）两点．那么OA=4，OB=3．则AB=

32+42=5，动圆与直线AB相切于点C．

那么圆心O′将垂直于AB，并且到AB的距离等于圆的半径，可得到△AO′C∽△ABO；设运动时间为t，[1/3]=[4−t/5]，解得t=[7/3]；同理，当动圆移动到点A的右边时，也会出现相切，利用相似可得到[1/3]=[t−4/5]，解得t=[17/3]．

要经过[7/3]或[17/3]秒．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系；一次函数的性质．

考点点评： 解决本题的关键是知道动圆与直线相切，圆心垂直于直线，并且到直线的距离等于半径，通常情况下是利用相似来求解．

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