如图,直角坐标系中直线AB交x轴,y轴于点A(4,0)与B(0,-3),现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处,以每秒1个
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∵OA=4,OB=3,

∴AB=5,

设⊙P经过x秒后与直线AB相切,过P点作AB的垂线,垂足为Q,则PQ=1;

(1)当⊙P在直线AB的左边与直线AB相切时,AP=4-x,

由△APQ ∽ △ABO得,

AP

AB =

PQ

BO ,即

4-x

5 =

1

3 ,

解得x=

7

3 ;

(2)当⊙P在直线AB的右边与直线AB相切时,AP=x-4;

由△APQ ∽ △ABO得,

AP

AB =

PQ

BO ,即

x-4

5 =

1

3 ,

解得x=

17

3 .

故填

7

3 或

17

3 .

1年前

1