三角形ABF与BCG、CDH、DAE全等(边角边)AF=BG、角BAF+角AFB=90度,角BAF=角GBC、所以角QMN=角GBC+角AFB=90度、同理角MNP角NPQ角PQM也都等于九十度、四边形PQMN是矩形.直角三角形AEQ、BFM、CGN全等、AQ=BM、MF=NG.又AF=BG,所以QM=AF-AQ-MF=MN=BG-BM-NG,所以矩形MNPQ是正方形
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