因为AB=BC,角ABC=角BCD,BE=CF,所以,三角形ABE全等三角形BCF,
所以,角BAE=角CBF.因为角CBF+角ABF=90度,所以,角BAE+角ABF=90度
于是有,角AHB=90度,即AE垂直BF.
因为CG‖AE,所以,CG垂直BF.
不难证明三角形BCG相似三角形BFC,所以,BC/BF=BG/BC,BC²=BG*BF；
同样,可证三角形CFG相似三角形BFC,所以,CF/BF=FG/CF,CF²=BF*FG.
所以,BC²/CF²=BG*BF/BF*FG=BG/FG.
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