连接AC和BD∵ED/AE=BF/AF,BG/GC=DH/CH那么AD/AE=AB/AF,BC/GC=DC/CH又∠EAF=∠DAB,∠GCH=∠DCB∴△AEF∽△ABD,△CGH∽△BCD∴∠AEF=∠ADB,∠CGH=∠CBD∴EF∥BD,HG∥BD,那么EF∥HG同理:ED/AE==DH/CH,BF/AF=BG/GC得:FG∥AC,EH∥AC,那么FG∥EH∴EFGH是平行四边形∵AC=BD∴EF/BD=EH/AC∴EFGH是菱形
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