已知:ab=cd,∠a=∠d,求证:∠b=∠c
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证明:连接AC,BD交于O

∵AB=CD,∠BAD=∠CDA,AD=AD

∴⊿ABD≌⊿DCA(SAS)

∴∠ABD=∠DCA

∵∠AOB=∠DOC

∴⊿ABO≌⊿DCO(AAS)

∴OB=OC

∴∠OBC=∠OCB

∴∠ABD+∠OBC=∠ACD+∠OCB

∴∠B=∠C

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