已知b/c=d/c,求证ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项
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反演法

欲证ab+cd是a²+c²和b²+d²的比例中项,

即证(a²+c²)(b²+d²) = (ab+cd)²

即证a²b² + a²d² + b²c² + c²d² = a²b² + 2abcd + c²d²

即证a²d² + b²c² = 2abcd

即证ad = bc.

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