已知函数f(x)=2sinxcosx-2cosx^2+1.
2个回答

1、

f(x)=sin2x-cos2x

=√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)

=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)

=√2sin(2x-π/4)

所以2x+π/4=2kπ+π/2,sin最大=1

2x+π/4=2kπ-π/2,sin最小=-1

所以

x=kπ+π/8,最大值=√2

x=kπ-3π/8,最小值=-√2

2、

f(θ)=sin2θ-cos2θ=3/5

平方

sin²2θ+cos²2θ-2sin2θcos2θ=9/25

1-sin4θ=9/25

sin4θ=16/25

原式=cos(π/2-4θ)

=sin4θ

=16/25