.已知,∠A=57°∠B=123°,DF、CG分别平分∠ADE和∠BCE,求证:DF‖CG.
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∵,∠A=57°∠B=123°
即∠A+∠B=57º+123º=180º
∴AD∥BC﹙同位角互补﹚
∴∠ADE=∠BCE
又∵DF、CG分别平分∠ADE和∠BCE
即∠EDF=1/2∠ADE
∠GCE=1/2∠BCE
∴∠EDF=∠GCE
∴DF‖CG﹙同位角相等﹚
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