已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA,求证:S△PAB=2S△P
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设CP=x 角PAB=D

则高h=x*sinD

AC=2*x*cosD

S(PCA)=x^2*sinDcosD

S(APB)=(AC*根2/2)*tanD*(AC*根2/2)=2x^2cosD^2*tanD=2x^2sinDcosD

S(PCA)/S(APB)=2

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