解题思路：根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，然后根据“角角边”证明△BME和△CMF全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵ME⊥AB，MF⊥AC，
∴∠BEM=∠CFM=90°，
在△BME和△CMF中，
∵
∠B＝∠C
∠BEM＝∠CFM＝90°
ME＝MF，
∴△BME≌△CMF（AAS），
∴MB=MC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形两底角相等的性质，根据垂直得到90°的相等的角是解题的关键，也是本题容易忽视的条件．
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