在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2根号3,M,N分别为AB
3个回答

(1)使AC上的中点为P 连接SP和BP.

平面SAC垂直平面ABC,SA=SC 知:SP垂直AC

三角形ABC为正三角形 知:BP垂直AC

很明显SP、BP相交 于是:平面BPS垂直于直线AC

由此:直线SB垂直于直线AC

(2)由(1)可很容易得出:平面BPS垂直于平面ABC

设CM和BP相交于点O,则可证明:角NOB即为所求的二面角

又由于ON平行于SP 而SP垂直于BP即OB

于是ON垂直于OB,则角NOB为直角

则二面角N-CM-B为90°