在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2 ，M为AB的中点，
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（Ⅰ）取AC中点D，连结DS、DB，

∵SA=SC，BA=BC，

∴AC⊥SD且AC⊥DB，

∴AC⊥平面SDB，

又SB

平面SDB，

∴AC⊥SB；

（Ⅱ）∵SD⊥AC，平面SAC⊥平面ABC，

∴SD⊥平面ABC，

过D作DE⊥CM于E，连结SE，则SE⊥CM，

∴∠SED为二面角S-CM-A的平面角，

由已知有DE

，

所以DE=1，

又SA=SC=2

，AC=4，

∴SD=2，

在Rt△SDE中，tan∠SED=

=2，

∴二面角S-CM-A的大小为arctan2。

（Ⅲ）在Rt△SDE中，SE=

，

CM是边长为4的正△ABC的中线，

，

∴S △SCM=

CM·SE=

，

设点B到平面SCM的距离为h，

由V B-SCM=V S-CMB，SD⊥平面ABC，

得

S △SCM·h=

S △CMB·SD，

∴h=

，

即点B到平面SCM的距离为

。

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