解题思路：本题的关键是把分子的“1”换成a+b，由基本不等式即可证明．
∵a＞0，b＞0，且a+b=1
∴(1+
1
a)(1+
1
b)=(1+
a+b
a)(1+
a+b
b)
=(2+
b
a)(2+
a
b)=4+
2a
b+
2b
a+
b
a×
a
b
=5+
2b
a+
2a
b≥5+2
2b
a×
2a
b＝5+4＝9
当且仅当[2b/a＝
2a
b]，即a=b=[1/2]时取“=”号．
故原题得证．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题为不等式的证明，注意把“1”换成a+b的技巧，属中档题．
最新问答： 盼望儿子成为出类拨萃的人物,成语 这几个数加起来等于多少啊 141+165+144+171+145+.= 小学英语所有Ｂ开头的单词和句子如题。 数字俗语知多少 表示实实在在,不可更改.（ ） 表示事情已经开始了,就索性干到底 如图为某种高等动物生殖和发育的图解．有关叙述正确的是（ ） 浮力试验杯中液体 鸡蛋的沉或浮 清水盐水糖水溶解了味精的水溶解了醋的水 一道方程题 ,急死!答对一道加200分,答错或不答扣100分,怎样得1600分?3Qvery much 正方体一个面的面积和它的体积.成比例吗,成什么比例 定义二个集合A与B的差A-B={x|x∈A,x不∈B},对称差A△B=(A-B)∪(B-A),若A={x,y)|y=x+ 作为质量的单位标准,把它的质量定义为? why don't we go to the movies tonig 将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144),若AB=4,∠ABC=90°,且△ 听对话，根据所听内容判断句子的正（A）误（B）。对话读两遍。 ( )1. 试说明代数式（2x+1）（1-2x+4x2）-x（3x-1）（3x+1）+（x2+x+1）（x-1）-（x-3）的值与x 一年级语文上册练习题很近很近的是什么 （2012•永嘉县模拟）“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示．实验中，要求通过调整木板的倾角来平衡摩擦阻力．判 糖类物质的通式是什么 单项选择.1.It is( )useful book.( )book is for my brother.A.a;The 高等数学中函数的极限, 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
