已知：如图，点A、C、D、B在同一条直线上，AC=DB，AE=BF，DE⊥AE于点E，CF⊥BF于点F，
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解题思路：求出∠E=∠F=90°，AD=BC，根据HL证Rt△AED≌Rt△BFC，推出∠EDA=∠FCB，根据平行线的判定推出即可．

证明：∵DE⊥AE，CF⊥BF，

∴∠E=∠F=90°，

∵AC=BD，

∴AC+CD=BD+CD，

∴AD=BC，

在Rt△AED和Rt△BFC中，

AD＝BC

AE＝BF，

∴Rt△AED≌Rt△BFC（HL），

∴∠EDA=∠FCB，

∴DE∥CF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有定理HL，全等三角形的性质是：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

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