△DEF为等腰直角三角形；
证明：如图,连接CD,∵AC=BC
∴Rt△ACE≌Rt△CBF,
∴AE=CF,∠CAE=∠BCF,
∵∠CAB=∠DCB=45°,
∴∠FCD=∠DAE,
又AD=CD,∴△AED≌△CFD,
∴ED=FD,∠ADE=∠CDF,∴∠EDF=∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°,
∴△DEF为等腰三角形．
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