△DEF是等腰三角形.证明:如图,连接CD,∵AE⊥CE,BF⊥CE,∴∠BFC=∠CEA=90?∴∠FBC+∠FCB=∠EAC+∠ACE=90?∵∠ACE+∠FCB=∠ACB=90?∴∠ACE=∠CBF,∵AC=BC,∴△ACE≌△CBF(AAS) ∴AE=CF,∠EAC=∠FCB ∵D是AB中点,∠ACB=90?螩=BC,∴AD=CD,∠DCA=∠DCB=45?稀螩AB=45?∴∠EAC-∠DCA =∠FCB-∠DCB 即∠EAD =∠DCF ∴△AED≌△CFD(SAS)
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