如图，抛物线y=-[1/4]x2+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，[5/2]），直线y=kx-[3/
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解题思路：（1）直接将已知点代入抛物线以及直线解析式求出未知数的值即可；
（2）首先表示出PM的长，再根据使△PMN和△DCE全等得出必有且仅有PM=CE，结合抛物线与直线交点得出D点坐标，得出|
−
1
4
x
2
−
3
2
x+4
|=10求出即可．
（1）∵抛物线y=-[1/4]x2+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，[5/2]），
∴
0＝−
1
4×4+2b+c
c＝
5
2，
解得：
b＝−
3
4
c＝
5
2，
∴抛物线的解析式是：y＝−
1
4x2−
3
4x+
5
2，
∵直线y=kx-[3/2]过点A，
∴0=2k-[3/2]，
解得：k=[3/4]，
∴直线的解析式是：y＝
3
4x−
3
2；
（2）设P的坐标是（x，-[1/4]x2-[3/4]x+[5/2]），则M的坐标是（x，
3
4x−
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了二次函数综合以及二元二次方程组的解法和绝对值得性质和待定系数法求二次函数解析式等知识，得出要使△PMN和△DCE全等，必有且仅有PM=CE是解题关键．
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