如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．
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（1）A（-1，0）、B（3，0）两点代入抛物线解析式y=x2+bx+c中得：
1−b+c＝0
9−3b+c＝0，
解得：
b＝−2
c＝−3，
∴抛物线解析式为：y=x2-2x-3，
令x=0，
即y=3，
∴C（0，-3）；
（2）如图1，∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的顶点为M（1，-4），连接OM．
则△AOC的面积=[3/2]，△MOC的面积=[3/2]，
△MOB的面积=6，
∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9．
说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面
积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和．
（3）如图2，设D（m，m2-2m-3），连接OD．
则0＜m＜3，m2-2m-3＜0
且△AOC的面积=[3/2]，△DOC的面积=[3/2]m，
△DOB的面积=-[3/2]（m2-2m-3），
∴四边形ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积
=-[3/2]m2+[9/2]m+6
=-[3/2]（m-[3/2]）2+[75/8]．
∴存在点D（[3/2]，-[15/4]），使四边形
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