如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1
2个回答

(1)y=x²+bx+c与y轴交于点C(0,-3)

则 c=-3

y=(x+b/2)²-3-b²/4

对称轴 x=1=-b/2 得b=-2

抛物线的函数表达式:y=x²-2x-3

(2) 令y=0,

即 x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0

A(-1,0)、B(3,0)

设直线BC的函数表达式:y=kx+b

将B(3,0)、C(0,-3)代入,得

0=3k+b

-3=b

得 k=1、b=-3

直线BC的函数表达式:y=x-3

(3) AB=4

PQ=0.75AB=3

设E(0,y0)

抛物线顶点D(1,4)

PQ直线:y=(4-y0)/2+y0=2+y0/2