已知梯形ABCD中 AD平行BC AC BD相较于O AD=1/3BC M是BD中点 过M作EF平行AC交AB于E 交B
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∵ △AOD∽△COB

∴ OB/OD=BC/AD

∵ AD=1/3BC

∴ OB/OD=OA/OC=1/3

设OD=x,则OB=3x,BD=4x.

∵ M是BD的中点

∴ BM=2 x

∵ EF∥AC

∴ △BME∽△BOA

即 EM/OA=BM/BO=2/3

同理有 FM/OC=2/3

∵ AC=10=OA+OC

∴ EF=EM+FM=2/3(OA+OC)=2/3AC=20/3

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