做AG⊥PF,交FP延长线于G
∵PF⊥BC,AD⊥AB
∴∠G=∠GFD=∠ADF=90°
∴AGFD是矩形
∴AD=FG,AG∥BC
∴∠B=∠GAP
∵AC=BC
∴∠B=∠CAB=∠EAP
∴∠GAP=∠EAP
∵PE⊥AC
∴∠AEP=∠AGP=90°
∵PA=PA
△APE≌△APG(AAS)
∴PE=PG
∴AD=FG=PF+PG=PF+PE
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