见解析。
本试题主要是考查了平面几何性质的运用。三角形的相似，以及圆的公切线概念和性质运用，首先根据作两圆的公切线TQ，连接OP，O 1M，D得到线段比例关系，然后由由弦切角定理得到角想的呢过，并利用平行关系，故可证明。
作两圆的公切线
，连结
，
，
则
，所以
．………3分
由弦切角定理知，
，
，于是
，
所以
∥
，………………6分
所以
，所以
， ……………………………………8分
所以
为定值．………………………………………………10分
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