已知:a+b+c=0,a²+b²+c²=0,a³+b³+c³
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c=-a-b

a²+b²+c²=2(a²+b²-ab)=0 所以a²+b²=ab (1)

a³+b³+c³=-3ab(a+b)=0 所以ab(a+b)=0 所以a=0或b=0或a+b=0

若a=0,带入(1)得 b=0 ,所以c=0 所以a^4+b^4+c^4=0

若a=0,代入(1)得 b=0 ,所以c=0 所以a^4+b^4+c^4=0

若b=0,代入(1)得 a=0 ,所以c=0 所以a^4+b^4+c^4=0

若a+b=0,b=-a 代入(1)得 2a²=-a² ,所以a=0,b=0,c=0,所以a^4+b^4+c^4=0