已知a,b,c∈R,a+b+c=0,abc0
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证：因为a+b+c=0,abc0;
所以1/a+1/b+1/c=1/a+1/b—1/(a+b)
又因a1/(a+b)
所以1/a—1/(a+b)>0
所以1/a+1/b—1/(a+b)>0+1/b>0
所以1/a+1/b+1/c>0 ,证毕
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