(2014•邢台一模)已知点P(n,an)(n∈N*)是函数f(x)=[2x+4/x]图象上的点,数列{bn}满足bn=
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解题思路:根据题意,求出an,得出bn的表达式;由{bn}是递增数列,得bn+1-bn>0,从而求出λ的取值范围.

根据题意,得

an=[2n+4/n]=2+[4/n],

∴bn=an+λn=2+[4/n]+λn;

又∵{bn}是递增数列,

∴bn+1-bn>0,

即[2+[4/n+1]+λ(n+1)]-(2+[4/n]+λn)>0;

∴λ>[4/n]-[4/n+1]=

4

n(n+1),

∵当n∈N*时,

4

n(n+1)的最大值是2,

∴λ>2;

即λ的取值范围是{λ|λ>2}.

故答案为:{λ|λ>2}.

点评:

本题考点: 数列的函数特性.

考点点评: 本题考查了数列的有关概念的应用问题,解题时应根据题意,得出an、bn的表达式,利用bn+1-bn>0,得出答案.