（2014•南京模拟）数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），设Sn为{bn}的
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解题思路：根据等差数列的通项公式，以及数列的递推关系，即可得到结论．
设{an}的公差为d，由a12=[3/8]a5＞0得 a1=-[76/5]d，a12＜a5，
即d＜0，
所以an=（n-[81/5]）d，
从而可知1≤n≤16时，an＞0，n≥17时，an＜0．
从而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，
故S14＞S13＞…＞S1，S14＞S15，S15＜S16．
因为a15=-[6/5]d＞0，a18=[9/5]d＜0，
所以a15+a18=-[6/5]d+[9/5]d=[4/5]d＜0，
所以b15+b16=a16a17（a15+a18）＞0，
所以S16＞S14，故Sn中S16最大．
故答案为：16
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查利用等差数列及等差数列的基本性质是解题基本策略．此题借助了求等差数列前n项和最值的方法，所以在关注方法时，也要关注形成方法的过程和数学思想．
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