解题思路：（1）如果两点在一直线的异侧，则作其中某一点关于该直线的对称点，那么经过对称点与另一点的直线与已知直线的交点，即为所求的P点；
（2）如果两点在一直线的同侧，则作其中某一点关于该直线的对称点，那么经过对称点与另一点的直线与已知直线的交点，即为所求的P点．
（1）P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大显然A、B位于直线L两侧作B关于直线L的对称点B'，连接B'A则B'A 所在直线与直线L交点即为P此时，|PA-PB|的差值最大，最大值就是B'A设B点关于L对称点B’（a．b），则（b-4）...
点评：
本题考点： 两点间距离公式的应用．
考点点评： 本题考查直线关于直线对称的问题，平面几何知识，是中档题．
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