已知直线l:3x-y-1=0及点A(4,1)、B(0,4),试在l上求一点C使绝对值lACl-lBCl最
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这是一类求最值的题,要理解.

一直线两侧的两点A和B,在l上存在一点,使lACl-lBCl最小.如图⑴:做A关于直线的对称点A',连A'B,交直线于C点,这C点就是所求的点.原因就是三角形两边之差小于第三边.假如你取了直线上的另一个点N,A'BN就构成三角形,A'N与BN之差就小A'B,而A’C=AC.

当然也可以求B的对称点B’.

具体数据计算,我就不写了,相信你会求解.最后答案是:C(4,11)