所有棱长都为2的四棱锥P-ABCD中底面为正方形,求相邻两个侧面所成二面角的余弦值
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不妨就求面PAB与面PCB的二面角
过A做AE⊥PB,连CE
PAB是等边△,那么E是PB中点,而PBC也是等边△,所以CE⊥PB
所以∠AEC就是要求的二面角
AE=CE=√3,AC=2√2
那么由余弦定理：cos∠AEC=(AE^2+CE^2-AC^2)/2*AE*CE=-1/9
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