取CD的中点E，连接AE，BE，如下图所示：
设四面体的棱长为2，则AE=BE=
3
且AE⊥CD，BE⊥CD，则∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角
在△ABE中，cos∠AEB=
AE 2 + BE 2 - AB 2
2AE•BE =
1
3
故正四面体（所有面都是等边三角形的三棱锥）相邻两侧面所成二面角的余弦值是
1
3
故答案为：
1
3
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