(2013•花都区一模)如图,已知直线L:y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点
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解题思路:(1)根据直线L的解析式,可求出点A、B的坐标;

(2)根据题意作出图形即可;

(3)先求出AB的长度,判断△ABC∽△AOB,利用相似三角形的性质可求出AC,在Rt△ABC中求出BC,从而可求出△ABC的周长.

(1)当y=0时,2x+2=0,

解得:x=-1

则点A的坐标为(-1,0),

当x=0时,y=2,

则点B的坐标为(0,2).

(2)如图所示,直线L'和点A'为所求

(3)设直线L'与x轴相交于点C,

在Rt△ABO中,AB=

AO2+BO2=

12+22=

5,

∵∠ABC=∠AOB=90°,∠A=∠A,

∴△ABC∽△AOB,

∴[AB/AC=

AO

AB],

5

AC=

1

5,

解得:AC=5,

在Rt△ABC中,BC=

AC2+AB2=

52−(

5)2=2

5,

故△ABC的周长=AB+BC+AC=

5+2

5+5=3

5+5.

点评:

本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 本题考查了一次函数综合题,涉及了图形的旋转、相似三角形的判定与性质,难点在第三问,关键是根据相似三角形的对应边成比例求出AC,有一定难度.