解题思路:(1)根据直线L的解析式,可求出点A、B的坐标;
(2)根据题意作出图形即可;
(3)先求出AB的长度,判断△ABC∽△AOB,利用相似三角形的性质可求出AC,在Rt△ABC中求出BC,从而可求出△ABC的周长.
(1)当y=0时,2x+2=0,
解得:x=-1
则点A的坐标为(-1,0),
当x=0时,y=2,
则点B的坐标为(0,2).
(2)如图所示,直线L'和点A'为所求
.
(3)设直线L'与x轴相交于点C,
在Rt△ABO中,AB=
AO2+BO2=
12+22=
5,
∵∠ABC=∠AOB=90°,∠A=∠A,
∴△ABC∽△AOB,
∴[AB/AC=
AO
AB],
∴
5
AC=
1
5,
解得:AC=5,
在Rt△ABC中,BC=
AC2+AB2=
52−(
5)2=2
5,
故△ABC的周长=AB+BC+AC=
5+2
5+5=3
5+5.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数综合题,涉及了图形的旋转、相似三角形的判定与性质,难点在第三问,关键是根据相似三角形的对应边成比例求出AC,有一定难度.