（2013•槐荫区三模）如图，已知直线l的解析式为y=-x+6，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直
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解题思路：（1）根据一次函数解析式，求出A、B两点坐标即可；
（2）分别过点D、P作DE⊥AB于点E，PF⊥AB于点F，利用当PF=PD时，半圆与l相切，求出即可；
（3）①由OA=OB=6，得出△AOB是等腰直角三角形，进而得出PD的长，即可得出答案；
②S梯形ABCD=S△AOB-S△COD以及S=[π/4]S梯形ABCD，求出即可．
（1）∵y=-x+6，
令y=0，得0=-x+6，
解得：x=6．
∴A（6，0）．
令x=0，得y=6，
∴B（0，6）；
（2）分别过点D、P作DE⊥AB于点E，PF⊥AB于点F．
AD=OA-OD=6-t，
在Rt△ADE中，
sin∠EAD=[DE/AD]，
DE=
2
2•(6−t)，
∴PF=DE=
2
2•(6−t)．
当PF=PD时，半圆与l相切．
即
2
2（6-t）=
2
2t，
解得：t=3．
当t=3时，半圆与l相切；
（3）①∵OA=OB=6，
∴△AOB是等腰直角三角形．
∵n∥l，
∴∠CDO=∠BAO=45°，
∴△COD为等腰直角三角形，
OD=OC=t．
CD=
OC2+OD2=
t2+t2=
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 此题主要考查了圆的综合应用以及等腰直角三角形的性质和切线的判定等知识，根据锐角三角函数关系得出PD的长是解题关键．
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