∠DAE =1/2(∠C-∠B)
证明如下
AE是△ABC的高,有∠CAE+∠C=(∠BAD+∠DAE)+∠B=90 1式
AD是△ABC的角平分线,有∠BAD=∠DAE+∠CAE 2式
2式代入1式得：∠CAE+∠C=∠DAE+∠CAE +∠DAE+∠B
2∠DAE =∠C-∠B
∠DAE =1/2(∠C-∠B)
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