∠DAE=1/2(∠C-∠B).
证明:
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=1/2∠BAC
=1/2(180°-∠B-∠C)
=90°-1/2∠B-1/2∠C,
∵AD⊥BC,∴∠CAD=90°-∠C,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B).
∠DAE=1/2(∠C-∠B).
证明:
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=1/2∠BAC
=1/2(180°-∠B-∠C)
=90°-1/2∠B-1/2∠C,
∵AD⊥BC,∴∠CAD=90°-∠C,
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD
=90°-1/2∠B-1/2∠C-(90°-∠C)
=1/2∠C-1/2∠B
=1/2(∠C-∠B).
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