∠AEF+∠BEF=180,
EG与EH平分∠AEF、∠BEF两角,所以 ∠GEH+∠HEF=180/2=90
同理,∠CFE+∠DFE＝180
FG,FH平分两角,∠GFE+∠EFH＝90
AB//CD,所以∠AEF=∠DFE,EG与FH分别平分两角,所以∠ GEF＝∠EFH,所以GE//FH
因为GE//FH,∠GEH＝90,所以∠EHF＝90.
求得四有三个角为90度,所以四边形EGFH为矩形.
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