如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,角1=角2,角3=角4,角1+角3=90°,求证AB平行CD
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∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠AEF+∠CFE=2∠3+2∠1=2(∠1+∠3)
∵∠1+∠3=90°,
∴∠AEF+∠CFE=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
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