请数学高手都进来看看,一道看似简单的证明,不过很难证
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反例:

矩形(21,3)(-15,15)(-21,-3)(15,-15)

四条边方程:

y=-1/3x+10 y=-1/3x-10 y=3x+6 y=3x-6

内接菱形:(0,10)(20,0)(0,-10)(-20,0)

内接菱形的顶点不是所在矩形边的中点.

不是特殊情况,可以反过来考虑,作菱形的外接矩形,事实上对于菱形的一对顶点在角外作一对平行线可以有很多种做法,任取一对平行线做过另两顶点的垂线,只要形成的矩形可以将菱形包含即可.上面只是举一个整点例子,(矩形和菱形都不是正方形).

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