等比数列1，2a，4a2，8a3，…的前n项和Sn= ___ ．
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解题思路：当a=[1/2]时，Sn=n；当a

≠

1

2

时，Sn=1+2a+4a2+8a3+…+（2a）n-1，利用错位相减法能求出结果．

当q=[2a/1]=2a=1，即a=[1/2]时，

Sn=n；

当q=[2a/1]=2a≠1时，即a≠

1

2时，

Sn=1+2a+4a2+8a3+…+（2a）n-1，①

2aSn=2a+4a2+8a3+16a4+…+（2a）n，②

①-②，得：（1-2a）Sn=1-（2a）n，

∴Sn=

(2a)n-1

2a-1．

∴an=

n，a=

1

2

(2a)n-1

2a-1，a≠

1

2．

故答案为：

n，a=

1

2

(2a)n-1

2a-1，a≠

1

2．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用．

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