等比数列1,2a,4a2,8a3,…的前n项和Sn= ___ .
2个回答

解题思路:当a=[1/2]时,Sn=n;当a

1

2

时,Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,利用错位相减法能求出结果.

当q=[2a/1]=2a=1,即a=[1/2]时,

Sn=n;

当q=[2a/1]=2a≠1时,即a≠

1

2时,

Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,①

2aSn=2a+4a2+8a3+16a4+…+(2a)n,②

①-②,得:(1-2a)Sn=1-(2a)n

∴Sn=

(2a)n-1

2a-1.

∴an=

n,a=

1

2

(2a)n-1

2a-1,a≠

1

2.

故答案为:

n,a=

1

2

(2a)n-1

2a-1,a≠

1

2.

点评:

本题考点: 等比数列的前n项和.

考点点评: 本题考查数列的前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.