解题思路:当a=[1/2]时,Sn=n;当a
≠
1
2
时,Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,利用错位相减法能求出结果.
当q=[2a/1]=2a=1,即a=[1/2]时,
Sn=n;
当q=[2a/1]=2a≠1时,即a≠
1
2时,
Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,①
2aSn=2a+4a2+8a3+16a4+…+(2a)n,②
①-②,得:(1-2a)Sn=1-(2a)n,
∴Sn=
(2a)n-1
2a-1.
∴an=
n,a=
1
2
(2a)n-1
2a-1,a≠
1
2.
故答案为:
n,a=
1
2
(2a)n-1
2a-1,a≠
1
2.
点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.
考点点评: 本题考查数列的前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
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