（1）∵f′（x）=（4x-k）e -x-（2x 2-kx+k）e -x
=[-2x 2+（k+4）x-2k]e -x= -2(x-2)(x-
k
2 ) e -x
∴k=4时，f′（x）=-2（x-2） 2e -x≤0，此时，f（x）无极值．（5分）
（2）当k≠4时，由f′（x）=0得x=2或 x=
k
2 ．
当x变化时，f′（x）、f（x）的变化如下表：
①当k＜4，即
k
2 ＜2 时
②当k＞4，即
k
2 ＞2 时
∴k＜4时，由 f(
k
2 )=0 得 2×
k 2
4 -
k 2
2 +k=0 ，
∴k=0k＞4时，由f（2）=0得8-k=0，∴k=8
综上所述，k=0或8时，f（x）有极小值0．（12分）
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