f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x
1个回答
两边同乘以e^(-2x),得
e^(-2x)f'(x)=e^(-2x)*2f(x)
e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0
两边积分得
e^(-2x)f(x)=c
f(x)=c*e^(2x)
因为f(0)=1,解得c=1
所以
f(x)=e^2x
顺便说下,1楼说法完错
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