f(x)+2f(1/x)=1/2x f(1/x)+2f(x)=2x 中间转换的过程,
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是把f(x)+2f(1/x)=2/x f(1/x)+2f(x)=2x 中间转换的过程吧?

一般是直接把第一个式子中的x变成1/x即可.

还可以通过变量替换,令x=1/t,代入得到:

f(1/t)+2f(t)=2t,而函数与自变量的字母表示无关

也就是f(1/x)+2f(x)=2x,从而转换成功.