解题思路：先根据正弦定理得到三角形边的关系，再由余弦定理分别算出ABC的余弦值，最后相比即可．
∵sinA：sinB：sinC=4：5：6
根据正弦定理可得：a：b：c=4：5：6，不妨设a=4k，b=5k，c=6k（k＞0）
cosA=
b2+c2−a2
2bc=
25k2+36k2−16k2
2×30k2＝
3
4
同理可得：cosB=[9/16]，cosC=[1/8]
∴cosA：cosB：cosC=[3/4]：[9/16]：[1/8]=12：9：2
故答案为：12：9：2
点评：
本题考点： 余弦定理的应用；正弦定理的应用．
考点点评： 本题主要考查正余弦定理的应用．在解题时经常用正弦定理将角的关系转化到边的关系，再由余弦定理解题．
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