解题思路：充分利用锐角△ABC这个条件得A+B＞
π
2]，结合三角函数的单调性比较sinA与cosB大小即可．
证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞[π/2]，∴[π/2＞A＞
π
2−B＞0
∴sinA＞sin（
π
2−B），即sinA＞cosB；
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 从已知条件出发，利用定义、公理、定理、某些已经证明过的不等式及不等式的性质经过一系列的推理、论证等而推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
1年前
1个回答
在三角形ABC中求证sinA+sinB+sinC=4cos（A/2)COS(B/2)COS(C/2)证到这步然后怎么证:
1年前
3个回答
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
1年前
1个回答
在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c
1年前
1个回答
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)
1年前
1个回答
在三角形ABC中.求证:sinA+sinB+sinC=4*cosA/2*cosB/2*cosC/2
1年前
4个回答
已知在三角形ABC中,求证;sinA+sinB/sinC=a+b/c.(提示：在正弦定理中令比例系数为k)
1年前
1个回答
三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=sinAsinBsinC
1年前
2个回答
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
1年前
1个回答
在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角
1年前
1个回答
在三角形ABC中.若sinA∶sinB∶sinC=4∶3∶2那么cos的值
1年前
1个回答
在三角形ABC中 若sinA:sinB:sinC=4:5:6且a+b+c=15则a?b?c?
1年前
2个回答
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是
1年前
1个回答
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?
1年前
1个回答
在△abc中 若sina sinb sinc 则以下各式中必为常数的是
1年前
1个回答
在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为?
1年前
1个回答
2010浙江省高等数学竞赛题在锐角三角形（包括直角三角形）ABC中,求sinA+sinB+sinC－cosA－cosB－
1年前
1个回答
在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC＞2π（2π是数值）
1年前
2个回答
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 若角C的对边为1,求该三角形内切圆的半径的取值范围
1年前
1个回答
在三角形ABC中,证明 sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC/(sinB+sin
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
下列化学用语与含义相符合的是（ ）
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
初中函数难题.狠难已知二次函数的图像y=x²-(m²-4m+5/2)x-2(m²-4m+2
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
因式分解:a的平方-4a
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
我国有一座很奇特的山脉，该山脉以北夏秋季节苹果挂满枝头，冬季树木落叶；该山脉以南稻田连片，柑橘满山，树木四季常青．据此回
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
关于酶的叙述，正确的是（ ）A．酶提供了反应过程所必需的活化能B．低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构C．酶既
1年前
1个回答
精彩回答
种树者必培其根，_____________________。——《传习录》
4个月前
1个回答
虚写映衬表现蜀道的雄奇险峻的句子：
6个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
机器人能帮助我们做饭吗？ Can robots_______us with_______?
高悬赏
11个月前
悬赏50滴雨露
1个回答
秋风是什么颜色的？
1年前
1个回答
毫不犹豫相近的词语是什么⊙∀⊙？
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com
