解题思路：解不等式log2x≥1，可得x≥2，以长度为测度，即可求在区间[1，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log2x的概率．
本题属于几何概型
解不等式log2x≥1，可得x≥2，
∴在区间[1，4]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log2x的概率为 [4−2/4−1]=[2/3]．
故选C．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．
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